Dersin Adı | Temel Sayılar Teorisi |
Kodu | Yarıyıl | Teori (saat/hafta) | Uygulama/Lab (saat/hafta) | Yerel Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
MATH 317 | Güz/Bahar | 3 | 0 | 3 | 7 |
Ön-Koşul(lar) | Yok | |||||
Dersin Dili | İngilizce | |||||
Dersin Türü | Seçmeli | |||||
Dersin Düzeyi | Lisans | |||||
Dersin Veriliş Şekli | - | |||||
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri | ||||||
Dersin Koordinatörü | - | |||||
Öğretim Eleman(lar)ı | ||||||
Yardımcı(ları) |
Dersin Amacı | Bu dersin amacı, bölünebilme algoritması, asal sayılar ve dağılımları, Diaphontine denklemler, eşlenik teorisi ve sayı-teorik fonksiyonlar gibi klasik sayı teorisi konularının anlaşılmasına olanak sağlamaktır. |
Öğrenme Çıktıları | Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
Ders Tanımı | Bu derste, bölünebilme algoritması, Diaphontine denklemler, asal sayı ve dağılımları, eşlenik teorisi, sayı-teorik fonksiyonlar, Fermat teoremi ve genelleştirilmesi, asal kökler, indisler tartışılacaktır. |
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları | |
| Temel Ders | |
Uzmanlık/Alan Dersleri | X | |
Destek Dersleri | ||
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | ||
Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
1 | Tam sayılarda bölünebilme teorisi | “Elementary Number Theory” by David M. Burton, McGraw-Hill Education, 7th Edition, 2010. ISBN-13: 978-0073383149 Chapter 2.2 |
2 | Bölünebilme algoritması, Öklid algoritması | “Elementary Number Theory” by David M. Burton, McGraw-Hill Education, 7th Edition, 2010. ISBN-13: 978-0073383149 Chapter 2.2, 2.4 |
3 | Diophantine denklemler | “Elementary Number Theory” by David M. Burton, McGraw-Hill Education, 7th Edition, 2010. ISBN-13: 978-0073383149 Chapter 2.5 |
4 | Asal sayılar ve dağılımları, Eratosthenes eleği, aritmetiğin temel teoremi | “Elementary Number Theory” by David M. Burton, McGraw-Hill Education, 7th Edition, 2010. ISBN-13: 978-0073383149 Chapter 3.2 |
5 | Eşlenik teorisi, doğrusal eşlenikler | “Elementary Number Theory” by David M. Burton, McGraw-Hill Education, 7th Edition, 2010. ISBN-13: 978-0073383149 Chapter 4 |
6 | Çinli kalan teoremi | “Elementary Number Theory” by David M. Burton, McGraw-Hill Education, 7th Edition, 2010. ISBN-13: 978-0073383149 Chapter 4.4 |
7 | Ara Sınav I | |
8 | Fermat teoremi | “Elementary Number Theory” by David M. Burton, McGraw-Hill Education, 7th Edition, 2010. ISBN-13: 978-0073383149 Chapter 5 |
9 | Sayı-teorik fonksiyonlar | “Elementary Number Theory” by David M. Burton, McGraw-Hill Education, 7th Edition, 2010. ISBN-13: 978-0073383149 Cahpter 6.1 |
10 | Möbius Tersinirlik formulü | “Elementary Number Theory” by David M. Burton, McGraw-Hill Education, 7th Edition, 2010. ISBN-13: 978-0073383149 Chapter 6.2 |
11 | Ara Sınav II | |
12 | Fermat teoreminin Euler genelleştirilmesi | “Elementary Number Theory” by David M. Burton, McGraw-Hill Education, 7th Edition, 2010. ISBN-13: 978-0073383149 Chapter 7 |
13 | Asal kökler ve indisler | “Elementary Number Theory” by David M. Burton, McGraw-Hill Education, 7th Edition, 2010. ISBN-13: 978-0073383149 Chapter 8 |
14 | Asal kökler ve indisler | “Elementary Number Theory” by David M. Burton, McGraw-Hill Education, 7th Edition, 2010. ISBN-13: 978-0073383149 Chapter 8.1 |
15 | Dersin gözden geçirilmesi | |
16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı | “Elementary Number Theory” by David M. Burton, McGraw-Hill Education, 7th Edition, 2010. ISBN-13: 978-0073383149 |
Önerilen Okumalar/Materyaller |
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Katkı Payı % |
Katılım | ||
Laboratuvar / Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | ||
Portfolyo | ||
Ödev | ||
Sunum / Jüri Önünde Sunum | ||
Proje | 1 | 25 |
Seminer/Çalıştay | ||
Sözlü Sınav | ||
Ara Sınav | 1 | 30 |
Final Sınavı | 1 | 45 |
Toplam |
Yarıyıl İçi Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 2 | 55 |
Yarıyıl Sonu Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 1 | 45 |
Toplam |
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Süre (Saat) | İş Yükü |
---|---|---|---|
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati) | 16 | 3 | 48 |
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati) | 16 | ||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 4 | 56 |
Arazi Çalışması | |||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | |||
Portfolyo | |||
Ödev | |||
Sunum / Jüri Önünde Sunum | |||
Proje | 1 | 30 | |
Seminer/Çalıştay | |||
Sözlü Sınav | |||
Ara Sınavlar | 1 | 35 | |
Final Sınavı | 1 | 41 | |
Toplam | 210 |
# | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | * Katkı Düzeyi | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
1 | Temel matematik, uygulamalı matematik veya istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hâkim olur. | |||||
2 | Matematik veya istatistik alanlarında edindiği ileri düzey bilgi ve becerilerini kullanarak verileri yorumlar, sorunları tanımlar, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir. | X | ||||
3 | Disiplinler arası yaklaşımla, matematik veya istatistiği gerçek yaşamda uygular ve kendi potansiyelini keşfeder. | X | ||||
4 | Matematik veya İstatistik alanında edindiği ileri düzeyde bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir. | |||||
5 | Kuramsal ve teknik bilgilerini detaylı olarak uzman olan veya olmayan kişilere rahatça aktarır. | |||||
6 | Matematik veya istatistik alanlarında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürür, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olur, karar verme sürecine katılır, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapar. | X | ||||
7 | Matematik veya istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olur ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki en az bir programı etkin şekilde kullanır. | |||||
8 | Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket eder, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygular. | |||||
9 | Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirir ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olur. | |||||
10 | Soyut düşünce yapısına hâkim olarak, somut olayları bağlar ve çözüm üretir, veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceler ve yorumlar. | X | ||||
11 | Bir yabancı dili kullanarak Matematik veya İstatistik ile ilgili bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar. | |||||
12 | İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır. | |||||
13 | İnsanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini uzmanlık alanıyla ilişkilendirir. |
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest